Nel corso si intende ripercorre la costruzione degli insieme numerici, e di alcuni aspetti della geometria euclidea, discutendo aspetti trasversali dell'insegnamento della matematica: la centralità del concetto di struttura, la valutazione di diverse dimostrazioni e definizioni, il problem solving.
Un certo spazio sarà dato anche all'aspetto didattico (l'insegnamento per competenze, il senso dell'educazione matematica) e anche a quello divulgativo della matematica, al raccontare la matematica e al valutare i racconti sulla matematica.